[BaekJoon] 2579 계단 오르기 (Silver 3) - Python

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입출력 예시

 

입력: 입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력: 첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

 

입력예시1)

6
10
20
15
25
10
20

출력예시1)

75

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코드

 

T = int(input()) # 계단 개수 입력
score = [int(input()) for _ in range(T)] # 각 계단의 점수 입력
result = [0 for _ in range(T)] # dp리스트 생성

if T <= 2: print(sum(score)) # 길이가 2 이하면 그냥 합을 출력
else: # 그게 아니면
    result[0] = score[0] # dp[0]은 0번 계단까지 가는데 얻을 수 있는 최대값
    result[1] = max(score[0] + score[1], score[1]) # dp[1]은 1번 계단까지 가는데 얻을 수 있는 최대값
    result[2] = max(score[0] + score[2], score[1] + score[2]) # dp[2]는 2번 계단까지 가는데 얻을 수 이는 최대값
    for i in range(3, T): # 그 이후로 점화식 적용
        result[i] = max(result[i - 3] + score[i - 1] + score[i], result[i - 2] + score[i]) # dp[i]는 i번 계단까지 가는데 얻을 수 있는 최대값
        # 점화식
        # 0번째: 0번째만
        # 1번째: 0번째 + 1번째, 0번째 + 2번째 중 더 큰 값
        # 2번째: 0번째 + 2번째, 1번째 + 2번째 중 더 큰 값
        # 3번째: 0번째까지 + 2번째 + 3번째, 1번째까지 + 3번째 중 더 큰 값
        # 4번째: 1번째까지 + 3번째 + 4번째, 2번째까지 + 4번째 중 더 큰 값
        # .
        # .
        # .
        # n번째: n - 3번째까지 + n - 1번째 + n번째, n - 2번째까지 + n번째 중 더 큰 값
        # 점화식: max(dp[n - 3] + score[n - 1] + score[n], dp[n - 2] + score[n])
    print(result[-1]) # 결과값 출력

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실행 화면

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채점 결과