[BaekJoon] 2146 다리 만들기 (Gold 3) - Python

문제

 

여러 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이 나라의 대통령은 섬을 잇는 다리를 만들겠다는 공약으로 인기몰이를 해 당선될 수 있었다. 하지만 막상 대통령에 취임하자, 다리를 놓는다는 것이 아깝다는 생각을 하게 되었다. 그래서 그는, 생색내는 식으로 한 섬과 다른 섬을 잇는 다리 하나만을 만들기로 하였고, 그 또한 다리를 가장 짧게 하여 돈을 아끼려 하였다.

이 나라는 N×N크기의 이차원 평면상에 존재한다. 이 나라는 여러 섬으로 이루어져 있으며, 섬이란 동서남북으로 육지가 붙어있는 덩어리를 말한다. 다음은 세 개의 섬으로 이루어진 나라의 지도이다.

위의 그림에서 색이 있는 부분이 육지이고, 색이 없는 부분이 바다이다. 이 바다에 가장 짧은 다리를 놓아 두 대륙을 연결하고자 한다. 가장 짧은 다리란, 다리가 격자에서 차지하는 칸의 수가 가장 작은 다리를 말한다. 다음 그림에서 두 대륙을 연결하는 다리를 볼 수 있다.

물론 위의 방법 외에도 다리를 놓는 방법이 여러 가지 있으나, 위의 경우가 놓는 다리의 길이가 3으로 가장 짧다(물론 길이가 3인 다른 다리를 놓을 수 있는 방법도 몇 가지 있다).

지도가 주어질 때, 가장 짧은 다리 하나를 놓아 두 대륙을 연결하는 방법을 찾으시오.

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입출력 예시

 

입력: 첫 줄에는 지도의 크기 N(100이하의 자연수)가 주어진다. 그 다음 N줄에는 N개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어지며, 0은 바다, 1은 육지를 나타낸다. 항상 두 개 이상의 섬이 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력: 첫째 줄에 가장 짧은 다리의 길이를 출력한다.

 

입력예시1)

10
1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0 1 1
1 0 1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 1 1 1 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

출력예시1)

3

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코드

 

from collections import deque
import sys
input = sys.stdin.readline

N = int(input().rstrip()) # 맵 크기 입력
grid = [list(map(int, input().rstrip().split())) for _ in range(N)] # 맵 입력
visit = [[False for _ in range(N)] for _ in range(N)] # 방문 리스트 생성
d = [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)] # 상하좌우 변화
ans = sys.maxsize # 최대값

def grouping(start, grp): # 섬들을 그룹화 하는 함수

    q = deque([])
    q.append(start)
    visit[start[0]][start[1]] = True
    grid[start[0]][start[1]] = grp
    while q:
        x, y = q.popleft()
        for dx, dy in d:
            nx, ny = x + dx, y + dy
            if 0 <= nx < N and 0 <= ny < N and not visit[nx][ny] and grid[nx][ny] == 1:
                grid[nx][ny] = grp
                visit[nx][ny] = True
                q.append((nx, ny))

def distance(start): # 그룹화한 섬들을 탐색을 통해 다른 섬까지의 거리를 계산하고, 최소값을 ans에 저장하는 함수
    global ans
    dist = [[-1 for _ in range(N)] for _ in range(N)]
    q = deque([])
    for i in range(N):
        for j in range(N):
            if grid[i][j] == start:
                q.append((i, j))
                dist[i][j] = 0
    while q:
        x, y = q.popleft()
        for dx, dy in d:
            nx, ny = x + dx, y + dy
            if 0 <= nx < N and 0 <= ny < N:
                if grid[nx][ny] > 0 and grid[nx][ny] != start: # 다른 섬을 만난다면?
                    ans = min(ans, dist[x][y]) # 더 작은 값을 ans에 저장
                    return
                if grid[nx][ny] == 0 and dist[nx][ny] == -1: # 0(바다)를 만난다면? 
                    dist[nx][ny] = dist[x][y] + 1 # 이떄부터 거리를 1씩 증가하여 탐색
                    q.append((nx, ny))

g = 1
for i in range(N):
    for j in range(N):
        if grid[i][j] == 1 and not visit[i][j]:
            grouping((i, j), g)
            g += 1

for i in range(1, g + 1):
    distance(i)

print(ans)

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실행 화면

 

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채점 결과